Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 123 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{60}{2})}^2*(1-cos(180-123))} = 28.6295256}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{60}{2})}^2*(1-cos(123))} = 52.7290268}
\color{#0000FF}{P = 2(28.6295256+52.7290268) = 162.717105}
Периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 123 равен 162.717105
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=60&n2=123
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 93 и углом между ними 165
Периметр прямоугольника с диагоналями 31 и углом между ними 1
Периметр прямоугольника с диагоналями 88 и углом между ними 95
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 147
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 128
Периметр прямоугольника с диагоналями 77 и углом между ними 83
Периметр прямоугольника с диагоналями 31 и углом между ними 1
Периметр прямоугольника с диагоналями 88 и углом между ними 95
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 147
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 128
Периметр прямоугольника с диагоналями 77 и углом между ними 83