Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 39 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{60}{2})}^2*(1-cos(180-39))} = 56.5584895}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{60}{2})}^2*(1-cos(39))} = 20.0284116}
\color{#0000FF}{P = 2(56.5584895+20.0284116) = 153.173802}
Периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 39 равен 153.173802
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=60&n2=39
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 91 и углом между ними 14
Периметр прямоугольника с диагоналями 40 и углом между ними 80
Периметр прямоугольника с диагоналями 76 и углом между ними 161
Периметр прямоугольника с диагоналями 51 и углом между ними 85
Периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 31
Периметр прямоугольника с диагоналями 83 и углом между ними 21
Периметр прямоугольника с диагоналями 40 и углом между ними 80
Периметр прямоугольника с диагоналями 76 и углом между ними 161
Периметр прямоугольника с диагоналями 51 и углом между ними 85
Периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 31
Периметр прямоугольника с диагоналями 83 и углом между ними 21