Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 49 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{60}{2})}^2*(1-cos(180-49))} = 54.5976763}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{60}{2})}^2*(1-cos(49))} = 24.8815946}
\color{#0000FF}{P = 2(54.5976763+24.8815946) = 158.958542}
Периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 49 равен 158.958542
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=60&n2=49
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 179
Периметр прямоугольника с диагоналями 48 и углом между ними 135
Периметр прямоугольника с диагоналями 70 и углом между ними 122
Периметр прямоугольника с диагоналями 2 и углом между ними 152
Периметр прямоугольника с диагоналями 6 и углом между ними 114
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 126
Периметр прямоугольника с диагоналями 48 и углом между ними 135
Периметр прямоугольника с диагоналями 70 и углом между ними 122
Периметр прямоугольника с диагоналями 2 и углом между ними 152
Периметр прямоугольника с диагоналями 6 и углом между ними 114
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 126