Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 87 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{60}{2})}^2*(1-cos(180-87))} = 43.5224623}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{60}{2})}^2*(1-cos(87))} = 41.3012745}
\color{#0000FF}{P = 2(43.5224623+41.3012745) = 169.647474}
Периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 87 равен 169.647474
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=60&n2=87
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 64
Периметр прямоугольника с диагоналями 67 и углом между ними 131
Периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 13
Периметр прямоугольника с диагоналями 42 и углом между ними 135
Периметр прямоугольника с диагоналями 59 и углом между ними 40
Периметр прямоугольника с диагоналями 68 и углом между ними 132
Периметр прямоугольника с диагоналями 67 и углом между ними 131
Периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 13
Периметр прямоугольника с диагоналями 42 и углом между ними 135
Периметр прямоугольника с диагоналями 59 и углом между ними 40
Периметр прямоугольника с диагоналями 68 и углом между ними 132