Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 89 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{60}{2})}^2*(1-cos(180-89))} = 42.7950269}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{60}{2})}^2*(1-cos(89))} = 42.0545559}
\color{#0000FF}{P = 2(42.7950269+42.0545559) = 169.699166}
Периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 89 равен 169.699166
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=60&n2=89
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 121
Периметр прямоугольника с диагоналями 91 и углом между ними 136
Периметр прямоугольника с диагоналями 21 и углом между ними 137
Периметр прямоугольника с диагоналями 86 и углом между ними 106
Периметр прямоугольника с диагоналями 10 и углом между ними 46
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 44
Периметр прямоугольника с диагоналями 91 и углом между ними 136
Периметр прямоугольника с диагоналями 21 и углом между ними 137
Периметр прямоугольника с диагоналями 86 и углом между ними 106
Периметр прямоугольника с диагоналями 10 и углом между ними 46
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 44