Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 61 и углом между ними 15 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{61}{2})}^2*(1-cos(180-15))} = 60.4781365}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{61}{2})}^2*(1-cos(15))} = 7.96209773}
\color{#0000FF}{P = 2(60.4781365+7.96209773) = 136.880469}
Периметр прямоугольника с диагоналями 61 и углом между ними 15 равен 136.880469
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=61&n2=15
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 130
Периметр прямоугольника с диагоналями 94 и углом между ними 9
Периметр прямоугольника с диагоналями 24 и углом между ними 166
Периметр прямоугольника с диагоналями 88 и углом между ними 42
Периметр прямоугольника с диагоналями 76 и углом между ними 178
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 133
Периметр прямоугольника с диагоналями 94 и углом между ними 9
Периметр прямоугольника с диагоналями 24 и углом между ними 166
Периметр прямоугольника с диагоналями 88 и углом между ними 42
Периметр прямоугольника с диагоналями 76 и углом между ними 178
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 133