Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 61 и углом между ними 28 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{61}{2})}^2*(1-cos(180-28))} = 59.1880393}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{61}{2})}^2*(1-cos(28))} = 14.7572356}
\color{#0000FF}{P = 2(59.1880393+14.7572356) = 147.89055}
Периметр прямоугольника с диагоналями 61 и углом между ними 28 равен 147.89055
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=61&n2=28
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 68 и углом между ними 63
Периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 134
Периметр прямоугольника с диагоналями 73 и углом между ними 7
Периметр прямоугольника с диагоналями 62 и углом между ними 71
Периметр прямоугольника с диагоналями 90 и углом между ними 138
Периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 77
Периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 134
Периметр прямоугольника с диагоналями 73 и углом между ними 7
Периметр прямоугольника с диагоналями 62 и углом между ними 71
Периметр прямоугольника с диагоналями 90 и углом между ними 138
Периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 77