Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 61 и углом между ними 4 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{61}{2})}^2*(1-cos(180-4))} = 60.9628404}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{61}{2})}^2*(1-cos(4))} = 2.1288693}
\color{#0000FF}{P = 2(60.9628404+2.1288693) = 126.183419}
Периметр прямоугольника с диагоналями 61 и углом между ними 4 равен 126.183419
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=61&n2=4
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 178
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 102
Периметр прямоугольника с диагоналями 15 и углом между ними 137
Периметр прямоугольника с диагоналями 40 и углом между ними 110
Периметр прямоугольника с диагоналями 34 и углом между ними 26
Периметр прямоугольника с диагоналями 97 и углом между ними 127
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 102
Периметр прямоугольника с диагоналями 15 и углом между ними 137
Периметр прямоугольника с диагоналями 40 и углом между ними 110
Периметр прямоугольника с диагоналями 34 и углом между ними 26
Периметр прямоугольника с диагоналями 97 и углом между ними 127