Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 61 и углом между ними 77 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{61}{2})}^2*(1-cos(180-77))} = 47.7390976}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{61}{2})}^2*(1-cos(77))} = 37.9733928}
\color{#0000FF}{P = 2(47.7390976+37.9733928) = 171.424981}
Периметр прямоугольника с диагоналями 61 и углом между ними 77 равен 171.424981
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=61&n2=77
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 93
Периметр прямоугольника с диагоналями 88 и углом между ними 19
Периметр прямоугольника с диагоналями 86 и углом между ними 176
Периметр прямоугольника с диагоналями 10 и углом между ними 1
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 115
Периметр прямоугольника с диагоналями 6 и углом между ними 167
Периметр прямоугольника с диагоналями 88 и углом между ними 19
Периметр прямоугольника с диагоналями 86 и углом между ними 176
Периметр прямоугольника с диагоналями 10 и углом между ними 1
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 115
Периметр прямоугольника с диагоналями 6 и углом между ними 167