Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 62 и углом между ними 4 градуса
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{62}{2})}^2*(1-cos(180-4))} = 61.9622313}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{62}{2})}^2*(1-cos(4))} = 2.1637688}
\color{#0000FF}{P = 2(61.9622313+2.1637688) = 128.252}
Периметр прямоугольника с диагоналями 62 и углом между ними 4 равен 128.252
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=62&n2=4
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 115
Периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 172
Периметр прямоугольника с диагоналями 51 и углом между ними 129
Периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 20
Периметр прямоугольника с диагоналями 9 и углом между ними 40
Периметр прямоугольника с диагоналями 59 и углом между ними 83
Периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 172
Периметр прямоугольника с диагоналями 51 и углом между ними 129
Периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 20
Периметр прямоугольника с диагоналями 9 и углом между ними 40
Периметр прямоугольника с диагоналями 59 и углом между ними 83