Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 62 и углом между ними 67 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{62}{2})}^2*(1-cos(180-67))} = 51.700921}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{62}{2})}^2*(1-cos(67))} = 34.2200931}
\color{#0000FF}{P = 2(51.700921+34.2200931) = 171.842028}
Периметр прямоугольника с диагоналями 62 и углом между ними 67 равен 171.842028
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=62&n2=67
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 103
Периметр прямоугольника с диагоналями 59 и углом между ними 28
Периметр прямоугольника с диагоналями 51 и углом между ними 145
Периметр прямоугольника с диагоналями 54 и углом между ними 47
Периметр прямоугольника с диагоналями 54 и углом между ними 5
Периметр прямоугольника с диагоналями 19 и углом между ними 54
Периметр прямоугольника с диагоналями 59 и углом между ними 28
Периметр прямоугольника с диагоналями 51 и углом между ними 145
Периметр прямоугольника с диагоналями 54 и углом между ними 47
Периметр прямоугольника с диагоналями 54 и углом между ними 5
Периметр прямоугольника с диагоналями 19 и углом между ними 54