Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 62 и углом между ними 80 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{62}{2})}^2*(1-cos(180-80))} = 47.4947555}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{62}{2})}^2*(1-cos(80))} = 39.8528318}
\color{#0000FF}{P = 2(47.4947555+39.8528318) = 174.695175}
Периметр прямоугольника с диагоналями 62 и углом между ними 80 равен 174.695175
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=62&n2=80
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 10 и углом между ними 63
Периметр прямоугольника с диагоналями 82 и углом между ними 109
Периметр прямоугольника с диагоналями 8 и углом между ними 124
Периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 80
Периметр прямоугольника с диагоналями 67 и углом между ними 84
Периметр прямоугольника с диагоналями 5 и углом между ними 127
Периметр прямоугольника с диагоналями 82 и углом между ними 109
Периметр прямоугольника с диагоналями 8 и углом между ними 124
Периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 80
Периметр прямоугольника с диагоналями 67 и углом между ними 84
Периметр прямоугольника с диагоналями 5 и углом между ними 127