Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 62 и углом между ними 98 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{62}{2})}^2*(1-cos(180-98))} = 40.6756598}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{62}{2})}^2*(1-cos(98))} = 46.791994}
\color{#0000FF}{P = 2(40.6756598+46.791994) = 174.935308}
Периметр прямоугольника с диагоналями 62 и углом между ними 98 равен 174.935308
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=62&n2=98
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 34 и углом между ними 129
Периметр прямоугольника с диагоналями 67 и углом между ними 13
Периметр прямоугольника с диагоналями 65 и углом между ними 138
Периметр прямоугольника с диагоналями 51 и углом между ними 66
Периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 157
Периметр прямоугольника с диагоналями 88 и углом между ними 169
Периметр прямоугольника с диагоналями 67 и углом между ними 13
Периметр прямоугольника с диагоналями 65 и углом между ними 138
Периметр прямоугольника с диагоналями 51 и углом между ними 66
Периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 157
Периметр прямоугольника с диагоналями 88 и углом между ними 169