Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 62 и углом между ними 99 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{62}{2})}^2*(1-cos(180-99))} = 40.265779}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{62}{2})}^2*(1-cos(99))} = 47.1451699}
\color{#0000FF}{P = 2(40.265779+47.1451699) = 174.821898}
Периметр прямоугольника с диагоналями 62 и углом между ними 99 равен 174.821898
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=62&n2=99
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 19 и углом между ними 27
Периметр прямоугольника с диагоналями 31 и углом между ними 123
Периметр прямоугольника с диагоналями 97 и углом между ними 90
Периметр прямоугольника с диагоналями 68 и углом между ними 89
Периметр прямоугольника с диагоналями 89 и углом между ними 55
Периметр прямоугольника с диагоналями 65 и углом между ними 102
Периметр прямоугольника с диагоналями 31 и углом между ними 123
Периметр прямоугольника с диагоналями 97 и углом между ними 90
Периметр прямоугольника с диагоналями 68 и углом между ними 89
Периметр прямоугольника с диагоналями 89 и углом между ними 55
Периметр прямоугольника с диагоналями 65 и углом между ними 102