Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 126 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{63}{2})}^2*(1-cos(180-126))} = 28.6014015}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{63}{2})}^2*(1-cos(126))} = 56.133411}
\color{#0000FF}{P = 2(28.6014015+56.133411) = 169.469625}
Периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 126 равен 169.469625
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=63&n2=126
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 34 и углом между ними 147
Периметр прямоугольника с диагоналями 65 и углом между ними 23
Периметр прямоугольника с диагоналями 40 и углом между ними 7
Периметр прямоугольника с диагоналями 45 и углом между ними 72
Периметр прямоугольника с диагоналями 47 и углом между ними 119
Периметр прямоугольника с диагоналями 1 и углом между ними 122
Периметр прямоугольника с диагоналями 65 и углом между ними 23
Периметр прямоугольника с диагоналями 40 и углом между ними 7
Периметр прямоугольника с диагоналями 45 и углом между ними 72
Периметр прямоугольника с диагоналями 47 и углом между ними 119
Периметр прямоугольника с диагоналями 1 и углом между ними 122