Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 133 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{63}{2})}^2*(1-cos(180-133))} = 25.1211913}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{63}{2})}^2*(1-cos(133))} = 57.7747847}
\color{#0000FF}{P = 2(25.1211913+57.7747847) = 165.791952}
Периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 133 равен 165.791952
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=63&n2=133
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 44 и углом между ними 73
Периметр прямоугольника с диагоналями 49 и углом между ними 28
Периметр прямоугольника с диагоналями 8 и углом между ними 74
Периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 109
Периметр прямоугольника с диагоналями 29 и углом между ними 44
Периметр прямоугольника с диагоналями 18 и углом между ними 63
Периметр прямоугольника с диагоналями 49 и углом между ними 28
Периметр прямоугольника с диагоналями 8 и углом между ними 74
Периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 109
Периметр прямоугольника с диагоналями 29 и углом между ними 44
Периметр прямоугольника с диагоналями 18 и углом между ними 63