Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 27 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{63}{2})}^2*(1-cos(180-27))} = 61.259305}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{63}{2})}^2*(1-cos(27))} = 14.7070579}
\color{#0000FF}{P = 2(61.259305+14.7070579) = 151.932726}
Периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 27 равен 151.932726
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=63&n2=27
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 9 и углом между ними 77
Периметр прямоугольника с диагоналями 37 и углом между ними 51
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 101
Периметр прямоугольника с диагоналями 28 и углом между ними 21
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 164
Периметр прямоугольника с диагоналями 30 и углом между ними 110
Периметр прямоугольника с диагоналями 37 и углом между ними 51
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 101
Периметр прямоугольника с диагоналями 28 и углом между ними 21
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 164
Периметр прямоугольника с диагоналями 30 и углом между ними 110