Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 32 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{63}{2})}^2*(1-cos(180-32))} = 60.5594868}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{63}{2})}^2*(1-cos(32))} = 17.3651534}
\color{#0000FF}{P = 2(60.5594868+17.3651534) = 155.849281}
Периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 32 равен 155.849281
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=63&n2=32
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 77 и углом между ними 126
Периметр прямоугольника с диагоналями 100 и углом между ними 14
Периметр прямоугольника с диагоналями 6 и углом между ними 25
Периметр прямоугольника с диагоналями 76 и углом между ними 115
Периметр прямоугольника с диагоналями 20 и углом между ними 91
Периметр прямоугольника с диагоналями 52 и углом между ними 168
Периметр прямоугольника с диагоналями 100 и углом между ними 14
Периметр прямоугольника с диагоналями 6 и углом между ними 25
Периметр прямоугольника с диагоналями 76 и углом между ними 115
Периметр прямоугольника с диагоналями 20 и углом между ними 91
Периметр прямоугольника с диагоналями 52 и углом между ними 168