Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 53 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{63}{2})}^2*(1-cos(180-53))} = 56.3808648}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{63}{2})}^2*(1-cos(53))} = 28.1104622}
\color{#0000FF}{P = 2(56.3808648+28.1104622) = 168.982654}
Периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 53 равен 168.982654
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=63&n2=53
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 12 и углом между ними 43
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 84
Периметр прямоугольника с диагоналями 68 и углом между ними 163
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 94
Периметр прямоугольника с диагоналями 48 и углом между ними 125
Периметр прямоугольника с диагоналями 45 и углом между ними 177
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 84
Периметр прямоугольника с диагоналями 68 и углом между ними 163
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 94
Периметр прямоугольника с диагоналями 48 и углом между ними 125
Периметр прямоугольника с диагоналями 45 и углом между ними 177