Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 64 и углом между ними 13 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{64}{2})}^2*(1-cos(180-13))} = 63.5885988}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{64}{2})}^2*(1-cos(13))} = 7.24500568}
\color{#0000FF}{P = 2(63.5885988+7.24500568) = 141.667209}
Периметр прямоугольника с диагоналями 64 и углом между ними 13 равен 141.667209
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=64&n2=13
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 70 и углом между ними 173
Периметр прямоугольника с диагоналями 39 и углом между ними 88
Периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 55
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 154
Периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 53
Периметр прямоугольника с диагоналями 19 и углом между ними 91
Периметр прямоугольника с диагоналями 39 и углом между ними 88
Периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 55
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 154
Периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 53
Периметр прямоугольника с диагоналями 19 и углом между ними 91