Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 64 и углом между ними 61 градус
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{64}{2})}^2*(1-cos(180-61))} = 55.1442663}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{64}{2})}^2*(1-cos(61))} = 32.4824552}
\color{#0000FF}{P = 2(55.1442663+32.4824552) = 175.253443}
Периметр прямоугольника с диагоналями 64 и углом между ними 61 равен 175.253443
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=64&n2=61
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 21
Периметр прямоугольника с диагоналями 30 и углом между ними 148
Периметр прямоугольника с диагоналями 20 и углом между ними 153
Периметр прямоугольника с диагоналями 67 и углом между ними 51
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 8
Периметр прямоугольника с диагоналями 12 и углом между ними 125
Периметр прямоугольника с диагоналями 30 и углом между ними 148
Периметр прямоугольника с диагоналями 20 и углом между ними 153
Периметр прямоугольника с диагоналями 67 и углом между ними 51
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 8
Периметр прямоугольника с диагоналями 12 и углом между ними 125