Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 64 и углом между ними 8 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{64}{2})}^2*(1-cos(180-8))} = 63.8440992}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{64}{2})}^2*(1-cos(8))} = 4.46441432}
\color{#0000FF}{P = 2(63.8440992+4.46441432) = 136.617027}
Периметр прямоугольника с диагоналями 64 и углом между ними 8 равен 136.617027
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=64&n2=8
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 15 и углом между ними 60
Периметр прямоугольника с диагоналями 86 и углом между ними 83
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 80
Периметр прямоугольника с диагоналями 8 и углом между ними 98
Периметр прямоугольника с диагоналями 54 и углом между ними 124
Периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 83
Периметр прямоугольника с диагоналями 86 и углом между ними 83
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 80
Периметр прямоугольника с диагоналями 8 и углом между ними 98
Периметр прямоугольника с диагоналями 54 и углом между ними 124
Периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 83