Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 65 и углом между ними 172 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{65}{2})}^2*(1-cos(180-172))} = 4.53417079}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{65}{2})}^2*(1-cos(172))} = 64.8416633}
\color{#0000FF}{P = 2(4.53417079+64.8416633) = 138.751668}
Периметр прямоугольника с диагоналями 65 и углом между ними 172 равен 138.751668
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=65&n2=172
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 115
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 22
Периметр прямоугольника с диагоналями 44 и углом между ними 25
Периметр прямоугольника с диагоналями 93 и углом между ними 8
Периметр прямоугольника с диагоналями 74 и углом между ними 129
Периметр прямоугольника с диагоналями 83 и углом между ними 155
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 22
Периметр прямоугольника с диагоналями 44 и углом между ними 25
Периметр прямоугольника с диагоналями 93 и углом между ними 8
Периметр прямоугольника с диагоналями 74 и углом между ними 129
Периметр прямоугольника с диагоналями 83 и углом между ними 155