Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 65 и углом между ними 52 градуса
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{65}{2})}^2*(1-cos(180-52))} = 58.421613}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{65}{2})}^2*(1-cos(52))} = 28.4941245}
\color{#0000FF}{P = 2(58.421613+28.4941245) = 173.831475}
Периметр прямоугольника с диагоналями 65 и углом между ними 52 равен 173.831475
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=65&n2=52
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 36 и углом между ними 152
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 177
Периметр прямоугольника с диагоналями 47 и углом между ними 8
Периметр прямоугольника с диагоналями 97 и углом между ними 34
Периметр прямоугольника с диагоналями 80 и углом между ними 18
Периметр прямоугольника с диагоналями 51 и углом между ними 51
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 177
Периметр прямоугольника с диагоналями 47 и углом между ними 8
Периметр прямоугольника с диагоналями 97 и углом между ними 34
Периметр прямоугольника с диагоналями 80 и углом между ними 18
Периметр прямоугольника с диагоналями 51 и углом между ними 51