Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 66 и углом между ними 117 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{66}{2})}^2*(1-cos(180-117))} = 34.4849053}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{66}{2})}^2*(1-cos(117))} = 56.2742508}
\color{#0000FF}{P = 2(34.4849053+56.2742508) = 181.518312}
Периметр прямоугольника с диагоналями 66 и углом между ними 117 равен 181.518312
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=66&n2=117
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 21
Периметр прямоугольника с диагоналями 45 и углом между ними 147
Периметр прямоугольника с диагоналями 54 и углом между ними 91
Периметр прямоугольника с диагоналями 20 и углом между ними 13
Периметр прямоугольника с диагоналями 42 и углом между ними 27
Периметр прямоугольника с диагоналями 7 и углом между ними 36
Периметр прямоугольника с диагоналями 45 и углом между ними 147
Периметр прямоугольника с диагоналями 54 и углом между ними 91
Периметр прямоугольника с диагоналями 20 и углом между ними 13
Периметр прямоугольника с диагоналями 42 и углом между ними 27
Периметр прямоугольника с диагоналями 7 и углом между ними 36