Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 66 и углом между ними 163 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{66}{2})}^2*(1-cos(180-163))} = 9.75542113}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{66}{2})}^2*(1-cos(163))} = 65.275047}
\color{#0000FF}{P = 2(9.75542113+65.275047) = 150.060936}
Периметр прямоугольника с диагоналями 66 и углом между ними 163 равен 150.060936
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=66&n2=163
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 45 и углом между ними 68
Периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 54
Периметр прямоугольника с диагоналями 68 и углом между ними 106
Периметр прямоугольника с диагоналями 68 и углом между ними 148
Периметр прямоугольника с диагоналями 42 и углом между ними 168
Периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 132
Периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 54
Периметр прямоугольника с диагоналями 68 и углом между ними 106
Периметр прямоугольника с диагоналями 68 и углом между ними 148
Периметр прямоугольника с диагоналями 42 и углом между ними 168
Периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 132