Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 66 и углом между ними 179 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{66}{2})}^2*(1-cos(180-179))} = 0.575951343}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{66}{2})}^2*(1-cos(179))} = 65.9974869}
\color{#0000FF}{P = 2(0.575951343+65.9974869) = 133.146877}
Периметр прямоугольника с диагоналями 66 и углом между ними 179 равен 133.146877
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=66&n2=179
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 15 и углом между ними 159
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 83
Периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 47
Периметр прямоугольника с диагоналями 94 и углом между ними 166
Периметр прямоугольника с диагоналями 100 и углом между ними 64
Периметр прямоугольника с диагоналями 96 и углом между ними 60
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 83
Периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 47
Периметр прямоугольника с диагоналями 94 и углом между ними 166
Периметр прямоугольника с диагоналями 100 и углом между ними 64
Периметр прямоугольника с диагоналями 96 и углом между ними 60