Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 66 и углом между ними 96 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{66}{2})}^2*(1-cos(180-96))} = 44.16262}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{66}{2})}^2*(1-cos(96))} = 49.0475585}
\color{#0000FF}{P = 2(44.16262+49.0475585) = 186.420357}
Периметр прямоугольника с диагоналями 66 и углом между ними 96 равен 186.420357
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=66&n2=96
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 10 и углом между ними 174
Периметр прямоугольника с диагоналями 12 и углом между ними 161
Периметр прямоугольника с диагоналями 29 и углом между ними 162
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 169
Периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 112
Периметр прямоугольника с диагоналями 61 и углом между ними 57
Периметр прямоугольника с диагоналями 12 и углом между ними 161
Периметр прямоугольника с диагоналями 29 и углом между ними 162
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 169
Периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 112
Периметр прямоугольника с диагоналями 61 и углом между ними 57