Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 67 и углом между ними 95 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{67}{2})}^2*(1-cos(180-95))} = 45.2645439}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{67}{2})}^2*(1-cos(95))} = 49.3975816}
\color{#0000FF}{P = 2(45.2645439+49.3975816) = 189.324251}
Периметр прямоугольника с диагоналями 67 и углом между ними 95 равен 189.324251
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=67&n2=95
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 70 и углом между ними 41
Периметр прямоугольника с диагоналями 59 и углом между ними 127
Периметр прямоугольника с диагоналями 52 и углом между ними 136
Периметр прямоугольника с диагоналями 69 и углом между ними 102
Периметр прямоугольника с диагоналями 83 и углом между ними 139
Периметр прямоугольника с диагоналями 44 и углом между ними 178
Периметр прямоугольника с диагоналями 59 и углом между ними 127
Периметр прямоугольника с диагоналями 52 и углом между ними 136
Периметр прямоугольника с диагоналями 69 и углом между ними 102
Периметр прямоугольника с диагоналями 83 и углом между ними 139
Периметр прямоугольника с диагоналями 44 и углом между ними 178