Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 68 и углом между ними 117 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{68}{2})}^2*(1-cos(180-117))} = 35.5299024}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{68}{2})}^2*(1-cos(117))} = 57.9795312}
\color{#0000FF}{P = 2(35.5299024+57.9795312) = 187.018867}
Периметр прямоугольника с диагоналями 68 и углом между ними 117 равен 187.018867
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=68&n2=117
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 1 и углом между ними 2
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 87
Периметр прямоугольника с диагоналями 5 и углом между ними 51
Периметр прямоугольника с диагоналями 54 и углом между ними 81
Периметр прямоугольника с диагоналями 66 и углом между ними 119
Периметр прямоугольника с диагоналями 64 и углом между ними 74
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 87
Периметр прямоугольника с диагоналями 5 и углом между ними 51
Периметр прямоугольника с диагоналями 54 и углом между ними 81
Периметр прямоугольника с диагоналями 66 и углом между ними 119
Периметр прямоугольника с диагоналями 64 и углом между ними 74