Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 68 и углом между ними 156 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{68}{2})}^2*(1-cos(180-156))} = 14.137995}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{68}{2})}^2*(1-cos(156))} = 66.5140368}
\color{#0000FF}{P = 2(14.137995+66.5140368) = 161.304064}
Периметр прямоугольника с диагоналями 68 и углом между ними 156 равен 161.304064
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=68&n2=156
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 169
Периметр прямоугольника с диагоналями 36 и углом между ними 99
Периметр прямоугольника с диагоналями 73 и углом между ними 38
Периметр прямоугольника с диагоналями 19 и углом между ними 153
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 128
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 178
Периметр прямоугольника с диагоналями 36 и углом между ними 99
Периметр прямоугольника с диагоналями 73 и углом между ними 38
Периметр прямоугольника с диагоналями 19 и углом между ними 153
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 128
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 178