Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 68 и углом между ними 65 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{68}{2})}^2*(1-cos(180-65))} = 57.3506183}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{68}{2})}^2*(1-cos(65))} = 36.5363734}
\color{#0000FF}{P = 2(57.3506183+36.5363734) = 187.773983}
Периметр прямоугольника с диагоналями 68 и углом между ними 65 равен 187.773983
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=68&n2=65
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 96 и углом между ними 56
Периметр прямоугольника с диагоналями 12 и углом между ними 111
Периметр прямоугольника с диагоналями 8 и углом между ними 116
Периметр прямоугольника с диагоналями 28 и углом между ними 121
Периметр прямоугольника с диагоналями 82 и углом между ними 106
Периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 34
Периметр прямоугольника с диагоналями 12 и углом между ними 111
Периметр прямоугольника с диагоналями 8 и углом между ними 116
Периметр прямоугольника с диагоналями 28 и углом между ними 121
Периметр прямоугольника с диагоналями 82 и углом между ними 106
Периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 34