Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 69 и углом между ними 127 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{69}{2})}^2*(1-cos(180-127))} = 30.7876491}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{69}{2})}^2*(1-cos(127))} = 61.750471}
\color{#0000FF}{P = 2(30.7876491+61.750471) = 185.07624}
Периметр прямоугольника с диагоналями 69 и углом между ними 127 равен 185.07624
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=69&n2=127
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 52 и углом между ними 46
Периметр прямоугольника с диагоналями 8 и углом между ними 138
Периметр прямоугольника с диагоналями 90 и углом между ними 177
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 153
Периметр прямоугольника с диагоналями 22 и углом между ними 177
Периметр прямоугольника с диагоналями 36 и углом между ними 18
Периметр прямоугольника с диагоналями 8 и углом между ними 138
Периметр прямоугольника с диагоналями 90 и углом между ними 177
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 153
Периметр прямоугольника с диагоналями 22 и углом между ними 177
Периметр прямоугольника с диагоналями 36 и углом между ними 18