Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 69 и углом между ними 7 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{69}{2})}^2*(1-cos(180-7))} = 68.8713011}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{69}{2})}^2*(1-cos(7))} = 4.21234923}
\color{#0000FF}{P = 2(68.8713011+4.21234923) = 146.167301}
Периметр прямоугольника с диагоналями 69 и углом между ними 7 равен 146.167301
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=69&n2=7
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 138
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 72
Периметр прямоугольника с диагоналями 66 и углом между ними 64
Периметр прямоугольника с диагоналями 100 и углом между ними 119
Периметр прямоугольника с диагоналями 50 и углом между ними 98
Периметр прямоугольника с диагоналями 28 и углом между ними 160
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 72
Периметр прямоугольника с диагоналями 66 и углом между ними 64
Периметр прямоугольника с диагоналями 100 и углом между ними 119
Периметр прямоугольника с диагоналями 50 и углом между ними 98
Периметр прямоугольника с диагоналями 28 и углом между ними 160