Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 7 и углом между ними 47 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{7}{2})}^2*(1-cos(180-47))} = 6.41942052}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{7}{2})}^2*(1-cos(47))} = 2.79124348}
\color{#0000FF}{P = 2(6.41942052+2.79124348) = 18.421328}
Периметр прямоугольника с диагоналями 7 и углом между ними 47 равен 18.421328
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=7&n2=47
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 55 и углом между ними 14
Периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 2
Периметр прямоугольника с диагоналями 68 и углом между ними 48
Периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 50
Периметр прямоугольника с диагоналями 21 и углом между ними 24
Периметр прямоугольника с диагоналями 94 и углом между ними 24
Периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 2
Периметр прямоугольника с диагоналями 68 и углом между ними 48
Периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 50
Периметр прямоугольника с диагоналями 21 и углом между ними 24
Периметр прямоугольника с диагоналями 94 и углом между ними 24