Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 70 и углом между ними 156 градусов

Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{70}{2})}^2*(1-cos(180-156))} = 14.5538184}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{70}{2})}^2*(1-cos(156))} = 68.4703321}
\color{#0000FF}{P = 2(14.5538184+68.4703321) = 166.048301}
Периметр прямоугольника с диагоналями 70 и углом между ними 156 равен 166.048301
Ссылка на результат
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол