Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 70 и углом между ними 171 градус
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{70}{2})}^2*(1-cos(180-171))} = 5.4921367}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{70}{2})}^2*(1-cos(171))} = 69.7842134}
\color{#0000FF}{P = 2(5.4921367+69.7842134) = 150.5527}
Периметр прямоугольника с диагоналями 70 и углом между ними 171 равен 150.5527
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=70&n2=171
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 28 и углом между ними 11
Периметр прямоугольника с диагоналями 96 и углом между ними 60
Периметр прямоугольника с диагоналями 1 и углом между ними 76
Периметр прямоугольника с диагоналями 100 и углом между ними 161
Периметр прямоугольника с диагоналями 91 и углом между ними 163
Периметр прямоугольника с диагоналями 8 и углом между ними 127
Периметр прямоугольника с диагоналями 96 и углом между ними 60
Периметр прямоугольника с диагоналями 1 и углом между ними 76
Периметр прямоугольника с диагоналями 100 и углом между ними 161
Периметр прямоугольника с диагоналями 91 и углом между ними 163
Периметр прямоугольника с диагоналями 8 и углом между ними 127