Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 70 и углом между ними 22 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{70}{2})}^2*(1-cos(180-22))} = 68.7139028}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{70}{2})}^2*(1-cos(22))} = 13.3566297}
\color{#0000FF}{P = 2(68.7139028+13.3566297) = 164.141065}
Периметр прямоугольника с диагоналями 70 и углом между ними 22 равен 164.141065
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=70&n2=22
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 94 и углом между ними 4
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 60
Периметр прямоугольника с диагоналями 27 и углом между ними 12
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 143
Периметр прямоугольника с диагоналями 53 и углом между ними 85
Периметр прямоугольника с диагоналями 13 и углом между ними 10
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 60
Периметр прямоугольника с диагоналями 27 и углом между ними 12
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 143
Периметр прямоугольника с диагоналями 53 и углом между ними 85
Периметр прямоугольника с диагоналями 13 и углом между ними 10