Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 70 и углом между ними 36 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{70}{2})}^2*(1-cos(180-36))} = 66.5739561}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{70}{2})}^2*(1-cos(36))} = 21.6311896}
\color{#0000FF}{P = 2(66.5739561+21.6311896) = 176.410291}
Периметр прямоугольника с диагоналями 70 и углом между ними 36 равен 176.410291
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=70&n2=36
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 42 и углом между ними 41
Периметр прямоугольника с диагоналями 80 и углом между ними 166
Периметр прямоугольника с диагоналями 76 и углом между ними 50
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 19
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 87
Периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 137
Периметр прямоугольника с диагоналями 80 и углом между ними 166
Периметр прямоугольника с диагоналями 76 и углом между ними 50
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 19
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 87
Периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 137