Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 70 и углом между ними 80 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{70}{2})}^2*(1-cos(180-80))} = 53.623111}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{70}{2})}^2*(1-cos(80))} = 44.9951327}
\color{#0000FF}{P = 2(53.623111+44.9951327) = 197.236487}
Периметр прямоугольника с диагоналями 70 и углом между ними 80 равен 197.236487
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=70&n2=80
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 55 и углом между ними 125
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 7
Периметр прямоугольника с диагоналями 2 и углом между ними 157
Периметр прямоугольника с диагоналями 94 и углом между ними 22
Периметр прямоугольника с диагоналями 19 и углом между ними 116
Периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 39
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 7
Периметр прямоугольника с диагоналями 2 и углом между ними 157
Периметр прямоугольника с диагоналями 94 и углом между ними 22
Периметр прямоугольника с диагоналями 19 и углом между ними 116
Периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 39