Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 71 и углом между ними 107 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{71}{2})}^2*(1-cos(180-107))} = 42.2324179}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{71}{2})}^2*(1-cos(107))} = 57.0738371}
\color{#0000FF}{P = 2(42.2324179+57.0738371) = 198.61251}
Периметр прямоугольника с диагоналями 71 и углом между ними 107 равен 198.61251
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=71&n2=107
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 18 и углом между ними 178
Периметр прямоугольника с диагоналями 24 и углом между ними 178
Периметр прямоугольника с диагоналями 76 и углом между ними 91
Периметр прямоугольника с диагоналями 54 и углом между ними 151
Периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 69
Периметр прямоугольника с диагоналями 1 и углом между ними 150
Периметр прямоугольника с диагоналями 24 и углом между ними 178
Периметр прямоугольника с диагоналями 76 и углом между ними 91
Периметр прямоугольника с диагоналями 54 и углом между ними 151
Периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 69
Периметр прямоугольника с диагоналями 1 и углом между ними 150