Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 71 и углом между ними 72 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{71}{2})}^2*(1-cos(180-72))} = 57.4402066}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{71}{2})}^2*(1-cos(72))} = 41.7327529}
\color{#0000FF}{P = 2(57.4402066+41.7327529) = 198.345919}
Периметр прямоугольника с диагоналями 71 и углом между ними 72 равен 198.345919
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=71&n2=72
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 73 и углом между ними 24
Периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 178
Периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 13
Периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 148
Периметр прямоугольника с диагоналями 53 и углом между ними 45
Периметр прямоугольника с диагоналями 44 и углом между ними 130
Периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 178
Периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 13
Периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 148
Периметр прямоугольника с диагоналями 53 и углом между ними 45
Периметр прямоугольника с диагоналями 44 и углом между ними 130