Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 71 и углом между ними 86 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{71}{2})}^2*(1-cos(180-86))} = 51.9261128}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{71}{2})}^2*(1-cos(86))} = 48.4218836}
\color{#0000FF}{P = 2(51.9261128+48.4218836) = 200.695993}
Периметр прямоугольника с диагоналями 71 и углом между ними 86 равен 200.695993
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=71&n2=86
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 53
Периметр прямоугольника с диагоналями 1 и углом между ними 135
Периметр прямоугольника с диагоналями 28 и углом между ними 32
Периметр прямоугольника с диагоналями 19 и углом между ними 115
Периметр прямоугольника с диагоналями 40 и углом между ними 12
Периметр прямоугольника с диагоналями 79 и углом между ними 85
Периметр прямоугольника с диагоналями 1 и углом между ними 135
Периметр прямоугольника с диагоналями 28 и углом между ними 32
Периметр прямоугольника с диагоналями 19 и углом между ними 115
Периметр прямоугольника с диагоналями 40 и углом между ними 12
Периметр прямоугольника с диагоналями 79 и углом между ними 85