Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 71 и углом между ними 95 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{71}{2})}^2*(1-cos(180-95))} = 47.9669047}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{71}{2})}^2*(1-cos(95))} = 52.3466909}
\color{#0000FF}{P = 2(47.9669047+52.3466909) = 200.627191}
Периметр прямоугольника с диагоналями 71 и углом между ними 95 равен 200.627191
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=71&n2=95
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 37
Периметр прямоугольника с диагоналями 29 и углом между ними 68
Периметр прямоугольника с диагоналями 7 и углом между ними 147
Периметр прямоугольника с диагоналями 79 и углом между ними 84
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 166
Периметр прямоугольника с диагоналями 15 и углом между ними 19
Периметр прямоугольника с диагоналями 29 и углом между ними 68
Периметр прямоугольника с диагоналями 7 и углом между ними 147
Периметр прямоугольника с диагоналями 79 и углом между ними 84
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 166
Периметр прямоугольника с диагоналями 15 и углом между ними 19