Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 172 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{72}{2})}^2*(1-cos(180-172))} = 5.02246611}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{72}{2})}^2*(1-cos(172))} = 71.8246116}
\color{#0000FF}{P = 2(5.02246611+71.8246116) = 153.694155}
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 172 равен 153.694155
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=72&n2=172
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 37 и углом между ними 25
Периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 132
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 153
Периметр прямоугольника с диагоналями 91 и углом между ними 45
Периметр прямоугольника с диагоналями 28 и углом между ними 67
Периметр прямоугольника с диагоналями 13 и углом между ними 172
Периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 132
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 153
Периметр прямоугольника с диагоналями 91 и углом между ними 45
Периметр прямоугольника с диагоналями 28 и углом между ними 67
Периметр прямоугольника с диагоналями 13 и углом между ними 172