Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 32 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{72}{2})}^2*(1-cos(180-32))} = 69.2108421}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{72}{2})}^2*(1-cos(32))} = 19.8458896}
\color{#0000FF}{P = 2(69.2108421+19.8458896) = 178.113463}
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 32 равен 178.113463
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=72&n2=32
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 98
Периметр прямоугольника с диагоналями 64 и углом между ними 79
Периметр прямоугольника с диагоналями 42 и углом между ними 116
Периметр прямоугольника с диагоналями 5 и углом между ними 40
Периметр прямоугольника с диагоналями 73 и углом между ними 148
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 165
Периметр прямоугольника с диагоналями 64 и углом между ними 79
Периметр прямоугольника с диагоналями 42 и углом между ними 116
Периметр прямоугольника с диагоналями 5 и углом между ними 40
Периметр прямоугольника с диагоналями 73 и углом между ними 148
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 165