Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 35 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{72}{2})}^2*(1-cos(180-35))} = 68.6676205}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{72}{2})}^2*(1-cos(35))} = 21.6508176}
\color{#0000FF}{P = 2(68.6676205+21.6508176) = 180.636876}
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 35 равен 180.636876
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=72&n2=35
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 35 и углом между ними 31
Периметр прямоугольника с диагоналями 74 и углом между ними 134
Периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 42
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 25
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 80
Периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 128
Периметр прямоугольника с диагоналями 74 и углом между ними 134
Периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 42
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 25
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 80
Периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 128