Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 66 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{72}{2})}^2*(1-cos(180-66))} = 60.3842809}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{72}{2})}^2*(1-cos(66))} = 39.2140105}
\color{#0000FF}{P = 2(60.3842809+39.2140105) = 199.196583}
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 66 равен 199.196583
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=72&n2=66
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 48 и углом между ними 64
Периметр прямоугольника с диагоналями 55 и углом между ними 122
Периметр прямоугольника с диагоналями 59 и углом между ними 70
Периметр прямоугольника с диагоналями 73 и углом между ними 66
Периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 143
Периметр прямоугольника с диагоналями 71 и углом между ними 9
Периметр прямоугольника с диагоналями 55 и углом между ними 122
Периметр прямоугольника с диагоналями 59 и углом между ними 70
Периметр прямоугольника с диагоналями 73 и углом между ними 66
Периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 143
Периметр прямоугольника с диагоналями 71 и углом между ними 9