Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 97 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{72}{2})}^2*(1-cos(180-97))} = 47.7086435}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{72}{2})}^2*(1-cos(97))} = 53.9248119}
\color{#0000FF}{P = 2(47.7086435+53.9248119) = 203.266911}
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 97 равен 203.266911
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=72&n2=97
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 31 и углом между ними 67
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 139
Периметр прямоугольника с диагоналями 61 и углом между ними 94
Периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 172
Периметр прямоугольника с диагоналями 9 и углом между ними 47
Периметр прямоугольника с диагоналями 77 и углом между ними 163
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 139
Периметр прямоугольника с диагоналями 61 и углом между ними 94
Периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 172
Периметр прямоугольника с диагоналями 9 и углом между ними 47
Периметр прямоугольника с диагоналями 77 и углом между ними 163