Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 73 и углом между ними 165 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{73}{2})}^2*(1-cos(180-165))} = 9.52841203}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{73}{2})}^2*(1-cos(165))} = 72.3754749}
\color{#0000FF}{P = 2(9.52841203+72.3754749) = 163.807774}
Периметр прямоугольника с диагоналями 73 и углом между ними 165 равен 163.807774
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=73&n2=165
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 17
Периметр прямоугольника с диагоналями 32 и углом между ними 133
Периметр прямоугольника с диагоналями 79 и углом между ними 104
Периметр прямоугольника с диагоналями 100 и углом между ними 4
Периметр прямоугольника с диагоналями 26 и углом между ними 94
Периметр прямоугольника с диагоналями 40 и углом между ними 152
Периметр прямоугольника с диагоналями 32 и углом между ними 133
Периметр прямоугольника с диагоналями 79 и углом между ними 104
Периметр прямоугольника с диагоналями 100 и углом между ними 4
Периметр прямоугольника с диагоналями 26 и углом между ними 94
Периметр прямоугольника с диагоналями 40 и углом между ними 152